Punto 12: Velocidad de escape

La velocidad de escape es la velocidad mínima con la que debe lanzarse un cuerpo para que escape de la atracción gravitatoria de la Tierra o de cualquier otro astro. Esto significa que el cuerpo o proyectil no volverá a caer sobre la Tierra o astro de partida, quedando en reposo a una distancia suficientemente grande (en principio, infinita) de la Tierra o del astro. La velocidad de escape es aplicable tan solo a objetos que dependan únicamente de su impulso inicial (proyectiles) para vencer la atracción gravitatoria; obviamente, no es aplicable a los cohetes, lanzaderas espaciales u otros artefactos con propulsión propia.
Los objetos que se trasladan a una velocidad inferior a 0,71 veces la velocidad de escape no pueden conseguir una órbita estable. A una velocidad igual a 0,71 veces la velocidad de escape, la órbita es circular, y a una velocidad mayor, la órbita se convierte en una elipse hasta que alcanza la velocidad de escape y entonces, la órbita se convierte en una parábola. Por eso, a la velocidad de escape se le llama también velocidad parabólica.
La velocidad de escape de un objeto desde un cuerpo astronómico esférico es proporcional a la raíz cuadrada de la masa del cuerpo, dividida por la distancia entre el objeto y el centro del cuerpo. La velocidad de escape aproximada de la Tierra es de 11,2 kilómetros por segundo.
La velocidad de escape del Sol, una estrella normal, es de 618 kilómetros por segundo, mientras que la velocidad de escape de la Luna, que tiene una masa ochenta veces menor que la Tierra, es de solo 2,4 kilómetros por segundo. Ésta no es suficientemente alta para retener una atmósfera; cualquier aire que hubiera en la Luna ha escapado hace tiempo al espacio. (En realidad, la Luna tiene una atmósfera extraordinariamente delgada; se rellena siempre de polvo de la superficie que se pierde incesantemente.) La velocidad de escape desde la superficie de la Tierra es 11.2 km/s, lo que equivale a 40320 Km./h. La velocidad de escape no depende de la masa del proyectil; tampoco depende de la dirección del lanzamiento, como se verá luego en su deducción en términos puramente energéticos. Depende de la dirección del lanzamiento, como se verá luego en su deducción en términos puramente energéticos.

FORMULA :

Para calcular la velocidad de escape, se usan las siguientes fórmulas relacionadas con la energía cinética y potencial:


El principio de Conservación de la energía, al que imponemos la condición de que el objeto se aleje hasta una distancia infinita ( ) y quede en reposo, nos permite escribir:



De modo que




Donde:
• ve = Velocidad de escape.
• G = Constante de Gravitación Universal (6,672 × 10−11 N m2/kg2).
• M = Masa del astro. Ejemplo: Planeta Tierra
• m = Masa del objeto atraído por el astro. Ejemplo: proyectil lanzado desde la superfície terrestre.
• R = Radio del astro.
• g = Intensidad del campo gravitatorio en la superficie del astro: Ejemplo: En la Tierra, g = 9.81 N/kg.